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Große Mathematiker, die keine Wunderkinder waren

Aktualisierungen meiner Forschungs- und Expository-Artikel, Diskussion offener Probleme und anderer mathematikbezogener Themen. Von Terence Tao. Hüten Sie sich besser vor Begriffen wie Genie und Inspiration; Sie sind eine Art Zauberstab und sollten von jedem, der die Dinge klar sehen will, sparsam eingesetzt werden.

Die Antwort ist ein klares NEIN. Und ja, ein angemessenes Maß an Intelligenz, Geduld und Reife ist ebenfalls erforderlich. Das populäre Bild des einsamen und möglicherweise leicht verrückten Genies - das die Literatur und andere konventionelle Weisheiten ignoriert und es durch unerklärliche Inspiration schafft, wird vielleicht durch einen liberalen Schuss Leid verstärkt, um eine atemberaubend originelle Lösung für ein Problem zu finden, das alle verwirrt die Experten - ist ein charmantes und romantisches Bild, aber auch ein wild ungenaues, zumindest in der Welt der modernen Mathematik.

Wir haben natürlich spektakuläre, tiefe und bemerkenswerte Ergebnisse und Einsichten in diesem Thema, aber sie sind die hart erkämpfte und kumulative Errungenschaft von Jahren, Jahrzehnten oder sogar Jahrhunderten stetiger Arbeit und Fortschritt vieler guter und großer Mathematiker; Der Fortschritt von einer Stufe des Verstehens zur nächsten kann höchst nicht trivial und manchmal eher unerwartet sein, baut aber immer noch auf der Grundlage früherer Arbeiten auf, anstatt völlig neu zu beginnen.

Wenn jemand davon betroffen ist, rate ich Ihnen, seinen Behauptungen gegenüber sehr skeptisch zu sein. Selbst wenn man den Begriff des Genies ablehnt, ist es natürlich immer noch so, dass einige Mathematiker zu einem bestimmten Zeitpunkt schneller, erfahrener, sachkundiger, effizienter, vorsichtiger oder kreativer sind als andere. Solange Sie über Ausbildung, Interesse und ein angemessenes Maß an Talent verfügen, wird es einen Teil der Mathematik geben, in dem Sie einen soliden und nützlichen Beitrag leisten können.

Es ist vielleicht nicht der glamouröseste Teil der Mathematik, aber tatsächlich ist dies eher eine gesunde Sache. In vielen Fällen erweisen sich die alltäglichen Schrauben und Muttern eines Motivs als wichtiger als jede ausgefallene Anwendung. Wenn man an einfachen Erfolg gewöhnt ist, kann es sein, dass man nicht die Geduld entwickelt, um wirklich schwierige Probleme zu lösen. Siehe auch diesen Vortrag von Peter Norvig für ein analoges Phänomen in der Softwareentwicklung.

Talent ist natürlich wichtig; aber wie man sich entwickelt und pflegt, ist es umso mehr. Für diese Aufgaben braucht die Mathematik alle guten Leute, die sie bekommen kann. Kommentar-Feed für diesen Artikel. Allerdings muss ich sagen, dass die meisten meiner Dozenten Genies sind! Für jeden Beobachter ist die Leichtigkeit, mit der Sie zu einem schwierigen Beweis kommen, Inspiration, obwohl sie das Ergebnis jahrelanger Anhäufung von Wissen und Techniken ist.

Braynt ist absolut wahr. Diejenigen, die solche Werke gemacht haben, die kein Zeichen hatten, werden Genie genannt. Die großartigen Menschen, von denen Sie denken, dass sie in der Vergangenheit genial waren, waren selbst gewöhnliche Menschen, aber ihr Talent hat sie dazu gebracht, Geschichte zu werden!

Roshan Singh. Vielen Dank für das Zitat. Ich bin glücklich, es in diesem Moment zu finden. Es hat mir Vertrauen gegeben, meinen Träumen zu folgen. Ich denke, jede kreative Arbeit in Mathematik von irgendjemandem Genie oder nicht sollte gefördert, anerkannt und geschätzt werden. Außerdem muss man Spaß an kreativer Arbeit haben - ohne eine Belohnung oder Anerkennung dafür zu erwarten. Anerkennung und Belohnung erhalten automatisch diejenigen, die im Laufe der Zeit gute Arbeit leisten.

Selbst die Veröffentlichung von nur einem sehr guten Artikel pro Jahr in einer hoch angesehenen Zeitschrift sollte anerkannt werden. Qualität ist letztendlich mehr als Quantität. William Gasarch. Stimme der Post zu. Außerdem gibt es in der Mathematik so viele verschiedene Arten von Fähigkeiten, dass die Menschen in unterschiedlichen Kombinationen gut darin sind. Eine lineare Reihenfolge ist also nicht nur eine schlechte Idee, um die Arbeit zu erledigen, sondern möglicherweise unmöglich. Ein paar Kontraste: Ein kluger Problemlöser, der Mathe hören und schnell verstehen kann, sieht vielleicht beeindruckender aus, aber ein sachkundiger Problemmacher, der besser dran ist, Dinge zu lesen, ist genauso wertvoll.

John Armstrong. Ist Mathe besser in ruhiger Einsamkeit oder schreiend über die Alkali-Wohnungen in einem Jet-angetriebenen, von Affen navigierten…. Um einen Job zu bekommen, ist es hilfreich, eher ein Problemlöser als ein Theoriebauer zu sein, und wehe denen, die ihre Wagen an den Stern der Kategorien koppeln, anstatt sie zu analysieren. Ist es dann nicht so, dass es eine einfache Frage der Theologie ist, ob man es verehrt oder für romantisch hält?

Nur ... was machst du? Mit Ihrer Logik würden Sie es verunglimpfen, Kindern gesundes Essen zu geben, weil sie sich weiterentwickeln. Und die Theologie - so lächerlich sie auch ist - kann kein gutes Mittel für das universelle Argument sein: Ich liebe das Zitat. Keine Ursache. Ich habe gut angefangen und bin dann wohl müde geworden. Der launische Schriftsteller. Ich bin Mathematiklehrer und schreibe tatsächlich Bücher, die mir helfen, meine Lehren zu teilen: Caius Zip ist ein junger Mann, der an diesen Entdeckungen und an den großen Schlachten teilnimmt.

In jedem Abenteuer erlangt er Reife und lernt, dass er, um aus Schwierigkeiten herauszukommen, seine wichtigste Fähigkeit einsetzen muss, die er unwissentlich sehr gut einsetzt: Caius Zip, der junge Zeitreisende, kommt 1905 nach Paris. Die Wende des 20. Jahrhunderts ist Eine Zeit voller Ideen und Erkenntnisse und des Universums wird in Betracht gezogen, wie es noch nie zuvor war. In dieser Fiktion ruhte Einstein in Paris, bevor ihn seine innovative Relativitätstheorie erleuchtete.

Zur gleichen Zeit begann Picasso gerade mit seiner Idee, mit der konventionellen Perspektive zu brechen. Beide Charaktere suchen das gleiche Konzept: Die Begegnung von Kunst und Wissenschaft ist endlich durch eine grenzenlose Vorstellungskraft möglich. Caius dringt in die Geburtsstunde der Relativitätstheorie und des Kubismus ein und schafft es auch, mit Hilfe seiner beiden jugendlichen Freunde Agatha Christie mit ihrem investigativen Verstand und Charlie Chaplin, der diesem überraschenden Werk von einen Hauch von Magie verleiht, ein Krimi zu lösen Fiktion.

Immerhin und wie Einstein einmal sagte: Es ist die Quelle aller wahren Kunst und Wissenschaft. Er, dem diese Emotion ein Fremder ist, der nicht länger innehalten kann, um sich zu wundern und in Ehrfurcht zu versinken, ist so gut wie tot: Siehe eine Passage aus dem Buch in: Terence Tao.

Auf dem Höhepunkt der Bourbaki-Ära hätte ich zum Beispiel gesagt, dass der Schwerpunkt in der Mathematik mehr auf Algebra und Theoriebildung lag und dass dieser Fokus lange Zeit spektakulär produktiv war. Und natürlich beinhaltet ein Großteil der modernen Mathematik auch viel Geometrie, Topologie, Kombinatorik, Physik usw. Ich würde sagen, dass die Wahrnehmung von Genie ein aufstrebendes Phänomen ist und nicht triviale Auswirkungen hat.

Aber das Konzept des Genies selbst scheint in jedem genauen Modell der mathematischen Fähigkeiten und Leistungen bestenfalls eine untergeordnete Rolle zu spielen.

Das gleiche scheint übrigens auch für Prophezeiungen und Vorhersagemodelle zu gelten. Wie sehr stört Sie diese erstaunliche Tatsache über die Existenz von Materie und die Anwesenheit von Bewusstsein?

Ich ermutige Sie, diese Dinge zu studieren, die definitiv eine große Hilfe für die Menschheit sein werden! Für mich spielt das keine Rolle. Ich bin, du bist, das Universum ist. Wir müssen uns darum kümmern. Warum existiere ich? Sir Terence Tao Ich stimme Ihnen in Ihrem Ansatz voll und ganz zu. Sie sehen zum Beispiel, Newton und Laibniz waren die Begründer des Kalküls usw .: Sie hatten Genie. Aber Gauß verwendete dort Modelle und entwickelte außergewöhnliche Konzepte.

Es ist schwierig, diese Genies zu vergleichen, aber auf verschiedenen Seiten der Waage wiegen sie fast gleich. So ist auch Ihr Fall.

Angesichts des Umfangs Ihrer Veröffentlichungen und ihrer Tiefe sind Sie meiner Meinung nach der beste Mathematiker der Welt. Aber das Depate bleibt offen. Ich denke, der Markt bevorzugt heutzutage Mathematik, die eine interdisziplinäre Komponente hat.

In Wahrheit habe ich nur einen begrenzten Datensatz, aber ich sehe, dass meine Kollegen Berechnungen von bekannten Invarianten durchführen und mehr und bessere Stellenangebote erhalten als diejenigen, die die Domänen von Invarianten erweitern oder auf neue drängen. Ein Theoriebauer zu sein bedeutet, dass man genau das tun muss. Ich habe keinen Analytiker meines Bekanntenkampfes gesehen, wie es die algebraischen Topologen oft tun. Eine knappe Handvoll behauptete, einen Topologen zu wollen. Ich weiß nicht, ob Sie sich bereits zu diesem Thema erklärt haben, und ich befürchte, dass mein Beitrag hier nicht an der richtigen Stelle ist, aber ich wünschte, Sie könnten einmal Ihre Ansichten zum Wesen der Mathematik zum Ausdruck bringen.

Ich meine viele Leute, die man als großes Genie bezeichnen könnte? Englisch ist nicht meine Muttersprache. Es ist vielmehr als eine Art makroskopisches Modell gedacht, um vorherzusagen, welche mathematischen Leistungen man von wem erwarten kann.

Ich glaube, dass es für diesen Zweck ziemlich gut funktioniert, da bestimmte Stiftungen, die Sie unterstützen, möglicherweise bereit sind, dies zu bestätigen. Sie sollten nicht sagen, wie die Dinge zustande kommen würden, sondern nur, dass sie es tun würden. Weitere Details darüber zu wissen, wie sie entstanden sind, hat sie nicht ungültig gemacht. Man braucht viel Geduld und harte Arbeit. Wenn ich seinen Artikel lese, fühle ich mich viel besser in mir. Hier komme ich, UFL !!!! In gewisser Hinsicht ist es also rein formal, ähnlich wie Englisch eine formale Kombination von Buchstaben des Alphabets ist.

Andererseits passen unsere Modelle mit zunehmendem Verständnis der Mathematik besser zur physischen Welt, sowohl in Bezug auf die Vorhersagekraft als auch in Bezug auf die Übereinstimmung mit der physischen Intuition. Daher ähneln die mathematischen Objekte, die wir untersuchen, eher physischen Objekten Natürlich sind sie niemals physischer Natur.

Sehr interessante Aussicht. Ich bin Biologe und denke, dass die Mathematik die physikalische Welt sehr erfolgreich modelliert hat, aber in der Biologie hilft sie immer noch sehr wenig. Obwohl die Biologie auch Teil der physischen Welt ist, ist es in dem Ausmaß, in dem Biologen sie untersuchen, nicht einfach, konsistente Abstraktionen vorzunehmen.

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