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So finden Sie die Konkavität von Triggerfunktionen

Eine so geformte Kurve wird als konkav bezeichnet. Eine so geformte Kurve wird als konkav nach unten bezeichnet. Wenn wir versuchen, die Form des Diagramms einer Funktion zu verstehen, können wir ein genaueres Bild erhalten, wenn wir wissen, wo es konkav nach oben und unten konkav ist. Von besonderem Interesse sind Punkte, an denen sich die Konkavität von oben nach unten oder von unten nach oben ändert; solche Punkte werden Wendepunkte genannt.

Beispiel 5. Beachten Sie, dass wir die zweite Ableitung berechnen und analysieren müssen, um die Konkavität zu verstehen. Daher können wir auch versuchen, den Test der zweiten Ableitung für Maxima und Minima zu verwenden.

Wenn dies aus irgendeinem Grund fehlschlägt, können wir einen der anderen Tests versuchen. Abhängig von den Werten der Koeffizienten müssen Sie unterschiedliche Fälle berücksichtigen. Verwenden Sie den Test der zweiten Ableitung und den Grundsatz der Algebra. Menü "Reduzieren" 1 Analytische Geometrie 1. Linien 2.

Abstand zwischen zwei Punkten; Kreise 3. Funktionen 4. Verschiebungen und Dilatationen 2 Momentane Änderungsrate: Die Ableitung 1. Die Steigung einer Funktion 2. Ein Beispiel 3.

Grenzen 4. Die Ableitungsfunktion 5. Die Potenzregel 2. Linearität der Ableitung 3. Die Produktregel 4. Die Quotientenregel 5. Die Kettenregel 4 Transzendentale Funktionen 1. Trigonometrische Funktionen 2. Eine harte Grenze 4. Ableitungen der Trigonometrie Funktionen 6. Exponentielle und logarithmische Funktionen 7.

Ableitungen der Exponential- und Logarithmusfunktionen 8. Implizite Differenzierung 9. Inverse trigonometrische Funktionen 10. Überarbeitete Grenzen 11. Hyperbolische Funktionen 5 Kurvenskizze 1. Maxima und Minima 2. Der erste Ableitungstest 3. Der zweite Ableitungstest 4. Konkavität und Wendepunkte 5.

Optimierung 2. Verwandte Raten 3. Newtonsche Methode 4. Lineare Approximationen 5. Der Mittelwertsatz 7 Integration 1. Zwei Beispiele 2. Der Grundsatz der Analysis 3. Einige Eigenschaften von Integralen 8 Integrationstechniken 1. Substitution 2. Sinuskräfte und Kosinus 3. Trigonometrische Substitutionen 4. Integration durch Teile 5. Rationale Funktionen 6. Numerische Integration 7. Zusätzliche Übungen 9 Anwendungen der Integration 1. Bereich zwischen Kurven 2.

Entfernung, Geschwindigkeit, Beschleunigung 3. Volumen 4. Mittelwert einer Funktion 5. Arbeit 6. Schwerpunkt 7. Kinetische Energie; falsche Integrale 8. Wahrscheinlichkeit 9. Bogenlänge 10. Polarkoordinaten 2. Steigungen in Polarkoordinaten 3.

Bereiche in Polarkoordinaten 4. Parametrische Gleichungen 5. Berechnung mit parametrischen Gleichungen 11 Sequenzen und Reihen 1. Sequenzen 2. Reihen 3. Der Integraltest 4. Alternierende Reihen 5. Vergleichstests 6. Absolute Konvergenz 7. Verhältnis- und Wurzeltests 8. Potenzreihe 9. Berechnung mit Potenzreihe 10. Taylorreihe 11. Taylors Satz 12. Zusätzliche Übungen 12 Drei Dimensionen 1.

Das Koordinatensystem 2. Vektoren 3. Das Punktprodukt 4. Das Kreuzprodukt 5. Linien und Ebenen 6. Andere Koordinatensysteme 13 Vektorfunktionen 1. Raumkurven 2. Berechnung mit Vektorfunktionen 3. Bogenlänge und Krümmung 4.

Bewegung entlang einer Kurve 14 Partielle Differenzierung 1. Funktionen mehrerer Variablen 2. Grenzen und Kontinuität 3. Partielle Differenzierung 4. Die Kettenregel 5. Richtungsableitungen 6. Ableitungen höherer Ordnung 7. Maxima und Minima 8. Lagrange-Multiplikatoren 15 Mehrfachintegration 1.

Volumen und durchschnittliche Höhe 2. Doppelintegrale in Zylinderkoordinaten 3. Moment und Schwerpunkt 4.

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